试题
题目：
（2007·西城区二模）对于二次三项式x
2
+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21．你同意他的说法吗？说明你的理由．
答案
解：同意．
因为x
2
+10x+46=x
2
+10x+25+21=（x+5）
2
+21，
由于对于任意实数x都有（x+5）
2
≥0，
所以（x+5）
2
+21≥21．
即无论x取任何实数，x
2
+10x+46都不能小于21．
解：同意．
因为x
2
+10x+46=x
2
+10x+25+21=（x+5）
2
+21，
由于对于任意实数x都有（x+5）
2
≥0，
所以（x+5）
2
+21≥21．
即无论x取任何实数，x
2
+10x+46都不能小于21．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
同意．可以把所给的代数式变形，然后利用配方法和非负数的性质即可求解．
此题主要考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
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2
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2
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2
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