试题
题目：
设a+b+c+3=2（
a
+
b+1
+
c-1
），则a
2
+b
2
+c
2
=
5
5
．
答案
5
解：∵a+b+c+3=2（
a
+
b+1
+
c-1
），
∴a-2
a
+1+[（b+1）-2
b+1
+1]+[（c-1）-2
c-1
+1]=0，
∴（
a
-1
）
2
+（
b+1
-1）
2
+（
c-1
-1）
2
=0，
∴a=1，b=0，c=2，
∴a
2
+b
2
+c
2
=5．
故答案为5．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用．
先将a+b+c+3=2（
a
+
b+1
+
c-1
）变形配方，再利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可．
本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
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2
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2
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2
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