试题

题目：
x、y、z为实数且x+y+z=4
x-3
+2
y-6
+6
z-5
，则x+y+z=
28
28
．
答案
28

解：已知等式可化为
（x-3）-4
x-3
+4+（y-6）-2
y-6
+1+（z-5）-6
z-5
+9=0，
配方，得（
x-3
-2）2+（
y-6
-1）2+（
z-5
-3）2=0，
∴
x-3
-2=0，
y-6
-1=0，
z-5
-3=0，
解得x=7，y=7，z=14，
∴x+y+z=28．
故答案为：28．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
将已知等式配方为几个非负数的和为0的形式，可求x、y、z的值．
本题考查了配方法在等式变形中的运用．关键是利用完全平方公式将等式配方成几个非负数的和为0的形式，利用非负数的性质解题．
计算题．
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