数学

把a²+b²+c²-ab-bc-ac配成三项完全平方式相加．

已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足

+b2-2b+1=0，求△ABC中c边的长．

当x为何值时，代数式-3x²+6x-5有最大值还是最小值？值为多少？

（1）如图①，在平面直角坐标系xOy中，若点A（-1，3），B（2，-1），则AB=

；若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

(x1-x2)2+(y1-y2)2

（用含x₁，y₁，x₂，y₂的代数式表示）；
（2）如图②，在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是直线l：y=-

x+2上的一个动点，点M（-1，-1），请你利用题（1）中的结论写出P、M两点的距离d关于点P的横坐标x的函数关系式；
（3）如图③，在（2）的条件下，以M为圆心，单位1长为半径作⊙M，点Q是⊙M上的一个动点，请你利用（2）中的结论，使用配方法，求出PQ的最小值，并求出此时P点的坐标．

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若4m²+n²-6n+4m+10=0，求m^-n的值．

一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程x²-4x-5=0解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方，（x-2）²-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，（x-2）²=9；第三步：根据平方的逆运算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x．
类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：9x²+6x-8=0；（2）求代数式9x²+y²+6x-4y+7的最小值．

若△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足

+b2-6b=-9，求边长c的取值范围是多少？

求多项式x²+3x-1的最小值．

若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

已知实数x、y满足

+y2-6y+9=0，则-xy的平方根等于

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