试题
题目：
把a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac配成三项完全平方式相加．
答案
解：a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc
=
1
2
（2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2ac-2bc）
=
1
2
[（a
2
-2ab+b
2
）+（b
2
-2bc+c
2
）+（a
2
-2ac+c
2
）]
=
1
2
[（a-b）
2
+（b-c）
2
+（a-c）
2
]
=
1
2
（a-b）
2
+
1
2
（b-c）
2
+
1
2
（a-c）
2
．
解：a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc
=
1
2
（2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2ac-2bc）
=
1
2
[（a
2
-2ab+b
2
）+（b
2
-2bc+c
2
）+（a
2
-2ac+c
2
）]
=
1
2
[（a-b）
2
+（b-c）
2
+（a-c）
2
]
=
1
2
（a-b）
2
+
1
2
（b-c）
2
+
1
2
（a-c）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用．
先提出
1
2
后，分组凑成完全平方式，从而求解．
主要考查了完全平方式的运用，解题的关键是通过添项凑完全平方式．
转化思想．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）