试题
题目：
若4m
2
+n
2
-6n+4m+10=0，求m
-n
的值．
答案
解：4m
2
+n
2
-6n+4m+10=（4m
2
+4m+1）+（n
2
-6n+9）=（2m+1）
2
+（n-3）
2
=0，
∴2m+1=0，n-3=0，即m=-
1
2
，n=3，
则m
-n
=（-
1
2
）
-3
=-8．
解：4m
2
+n
2
-6n+4m+10=（4m
2
+4m+1）+（n
2
-6n+9）=（2m+1）
2
+（n-3）
2
=0，
∴2m+1=0，n-3=0，即m=-
1
2
，n=3，
则m
-n
=（-
1
2
）
-3
=-8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
已知等式左边利用完全平方公式配方后，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出m与n的值，代入所求式子中计算即可求出值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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2
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2
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7
15
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m
2
-
8
15
m
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