试题
题目：
若a、b、c是△ABC的三边，且a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．
答案
解：由已知条件可把原式变形为（a-3）
2
+（b-4）
2
+（c-5）
2
=0，
∴a=3，b=4，c=5，
则三角形为直角三角形．
解：由已知条件可把原式变形为（a-3）
2
+（b-4）
2
+（c-5）
2
=0，
∴a=3，b=4，c=5，
则三角形为直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；勾股定理的逆定理．
已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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2
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2
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15
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