数学
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
则：
（1）
1
10
+
9
=
10
-3
10
-3
；
1
100
+
99
=
10-
99
10-
99
；
（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
-
n-1
=
n
+
n-1
n
+
n-1
；
（3）利用这一规律计算：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+1
）的值．
先化简，再求值：
（1）
x-1
x
÷(x-
1
x
)
，其中x=3．
（2）
(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
xy
x
2
-
y
2
，其中
x=
3
-
2
，y=
2
．
（1）先化简，再求值：[（x+y）
2
-y（2x+y）-8x]÷8x，其中x=-3．
（2）计算：
|
3
-1|+
3
(
1
3
-1)
．
（1998·台州）（1）计算：
8
0
+(2-
3
)
-1
+
12
；
（2）计算：
a
a-2
-
2
a-2
．
（2012·张家港市模拟）先化简，再求值：
(1+
1
x-2
)÷
x
2
-1
2x-4
，其中
x=
2
-1
．
（2011·峨山县模拟）先化简，再求值
x+3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)
，其中
x=3-
3
．
（2010·南昌模拟）化简：
50
-
8
0.02
．
（2010·博野县三模）已知
a=
3
+1
，求
(
1
a+1
-
a-2
a
2
-1
)÷
1
a+1
的值．
（2009·泗洪县模拟）先化简，再求值：
x+1
x
2
+2x+1
÷
x
2
-x
2-2
x
2
，其中
x=-
2
．
（2009·江东区质检）先化简，再求值：
2
x+1
-
x-3
x
2
-1
，其中x=
2
+1．
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