试题

题目：
（2009·江东区质检）先化简，再求值：
2
x+1
-
x-3
x2-1
，其中x=
2
+1．
答案
解：原式=
2(x-1)-(x-3)
x2-1

=
x+1
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
，
当x=
2
+1时，原式=
2
2
．
解：原式=
2(x-1)-(x-3)
x2-1

=
x+1
(x+1)(x-1)
=
1
x-1
，
当x=
2
+1时，原式=
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分母有理化．
先找到最简公分母（x+1）（x-1），通分、约分得到最简形式，再把数x入求值．
此题主要考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．
计算题．
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