试题
题目：
（2010·博野县三模）已知
a=
3
+1
，求
(
1
a+1
-
a-2
a
2
-1
)÷
1
a+1
的值．
答案
解：原式=
(
a-1
a
2
-1
-
a-2
a
2
-1
)×(a+1)
=
a-1-a+2
a
2
-1
×(a+1)
=
1
a-1
，
当a=
3
+1
时，
原式=
3
3
．
解：原式=
(
a-1
a
2
-1
-
a-2
a
2
-1
)×(a+1)
=
a-1-a+2
a
2
-1
×(a+1)
=
1
a-1
，
当a=
3
+1
时，
原式=
3
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．
分式混合运算要注意先括号里通分；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
计算题．
找相似题
（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）