试题
题目：
先化简，再求值：
（1）
x-1
x
÷(x-
1
x
)
，其中x=3．
（2）
(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
xy
x
2
-
y
2
，其中
x=
3
-
2
，y=
2
．
答案
解：（1）原式=
x-1
x
÷
x
2
-1
x
=
x-1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x+1
；
当x=3时，原式=
1
4
．
（2）原式=
2x
x
2
-
y
2
·
x
2
-
y
2
xy
=
2
y
；
当x=
3
-
2
，y=
2
时，原式=
2
2
=
2
．
解：（1）原式=
x-1
x
÷
x
2
-1
x
=
x-1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x+1
；
当x=3时，原式=
1
4
．
（2）原式=
2x
x
2
-
y
2
·
x
2
-
y
2
xy
=
2
y
；
当x=
3
-
2
，y=
2
时，原式=
2
2
=
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分母有理化．
先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．
本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
计算题．
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（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
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（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）