试题
题目：
（1）先化简，再求值：[（x+y）
2
-y（2x+y）-8x]÷8x，其中x=-3．
（2）计算：
|
3
-1|+
3
(
1
3
-1)
．
答案
解：（1）[（x+y）
2
-y（2x+y）-8x]÷8x，
=（x
2
+2xy+y
2
-2xy-y
2
-8x）÷8x，
=（x
2
-8x）÷8x，
=
1
8
x-1
，
当x=-3时，原式=
1
8
×(-3)-1
=
-
11
8
；
（2）原式=
3
-1+1-
3
=0．
解：（1）[（x+y）
2
-y（2x+y）-8x]÷8x，
=（x
2
+2xy+y
2
-2xy-y
2
-8x）÷8x，
=（x
2
-8x）÷8x，
=
1
8
x-1
，
当x=-3时，原式=
1
8
×(-3)-1
=
-
11
8
；
（2）原式=
3
-1+1-
3
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
分母有理化；实数的运算；整式的混合运算—化简求值．
（1）本题的关键是先化简，然后把给定的值代入求值；
（2）根据绝对值里数的符号去绝对值，运用分配律分别计算，再合并．
第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；第二题考查的是去绝对值和二次根式的化简．
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（2005·湘潭）下列算式中，你认为错误的是（ ）
（2005·广元）如果
a=
1
2
+1
，b=
2
-1
，那么（ ）
（2003·无锡）化简
1
3
-
2
的结果是（ ）
（2002·金华）把
1
2
-1
分母有理化的结果是（ ）
（2002·嘉兴）化简：
1
2
-1
=（ ）