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如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是（-1，1）（-1，1）；
（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点B′的坐标（4，2）（4，2）． -
把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．
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已知Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8，BC=10，将△ABC沿直线ED折叠，使点B与点C重合，点A落在点F处，如图所示．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC折叠后重叠部分（△CDE）的面积． -
观察下列式子：
32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：352+122=372352+122=372；
（2）写出这一规律：当n≥2时，（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2当n≥2时，（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？ -
已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC、AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）
（1）求直线BD的函数关系式．
（2）直线BD上是否存在点M，使AM=AC？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（6，0），求点A关于x轴对称点A′的坐标．
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已知：如图所示，等边三角形ABC的边长是6cm．求：（1）高AD的长；（2）△ABC的面积S△ABC．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的长．
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如图，等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数．
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如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度．