试题

题目：
青果学院如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度．
答案
解：△AEF是△ADE通过折叠得到，∴△ADE≌△AFE，DE=EF
∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，
利用勾股定理可得BF=4，
∴CF=1，设DE=EF=x，
则在Rt△CEF中，x2=（3-x）2+12
解得：x=
5
3
．
答：EF的长为
5
3
．
解：△AEF是△ADE通过折叠得到，∴△ADE≌△AFE，DE=EF
∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，
利用勾股定理可得BF=4，
∴CF=1，设DE=EF=x，
则在Rt△CEF中，x2=（3-x）2+12
解得：x=
5
3
．
答：EF的长为
5
3
．
考点梳理
勾股定理；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
在Rt△ABF中先求解CF长，设DE=x，再在Rt△EFC中由勾股定理求解直角三角形即可．
掌握轴对称图形的性质，能够利用三角形的性质求解一些简单的计算问题．
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