试题

题目：
青果学院已知：如图所示，等边三角形ABC的边长是6cm．求：（1）高AD的长；（2）△ABC的面积S△ABC．
答案
解：（1）∵AD⊥BC，
∴BD=CD=
1
2
×6=3cm，
∴AD=
AB2-BD2
=
62-32
=3
3
cm；

（2）S△ABC=
1
2
×BC·AD=
1
2
×6×3
3
=9
3
cm2．
解：（1）∵AD⊥BC，
∴BD=CD=
1
2
×6=3cm，
∴AD=
AB2-BD2
=
62-32
=3
3
cm；

（2）S△ABC=
1
2
×BC·AD=
1
2
×6×3
3
=9
3
cm2．
考点梳理
等边三角形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
（1）根据等腰三角形三线合一求出AD的长度是3cm，再利用勾股定理即可求出BD的长度；
（2）根据三角形的面积公式S=
1
2
ah，代入数据计算即可．
本题主要利用等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形“三线合一”，勾股定理，三角形的面积公式，熟练掌握定理和公式是解题的关键．
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