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若a2+4ab+4b2=1，则a+2b=±1±1．
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如果x+y+z=a，
+1 x
+1 y
=0，那么x2+y2+z2的值为1 z a2a2． -
（b-a）2=[-（a-b）]2=（a-b）2，（a-b）3=[-（a-b）]3=-（-a-b）3．根据这一规律解决下列问题．
（1）（b-a）4=（a-b）4（a-b）4．
（2）（a-b）·（b-a）2·（a-b）3·（b-a）5=-（a-b）11-（a-b）11[结果用（a-b）的乘方的形式表示]． -
若x+y=5，xy=
，则x-y=9 2 ±7 ±．7 -
已知a是正数，且a-
=1，则a2-2 a
等于4 a2 33． -
已知实数a，b，c满足a2-2b=-2，b2+6c=7，c2-8a=-31，则a+b+c的值等于
22．
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已知：x+y=10，x3+y3=400，则x2+y2=6060．
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（2012·黄冈）已知实数x满足x+
=3，则x2+1 x
的值为1 x2 77． -
（2006·龙岩）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有
四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；
…
根据以上规律，解答下列问题：
（1）（a+b）4展开式共有55项，系数分别为1，4，6，4，11，4，6，4，1；
（2）（a+b）n展开式共有n+1n+1项，系数和为2n2n． -
（2012·怀柔区一模）已知a2-5a+1=0，求
的值．a4+1 a2