试题

题目：
已知a是正数，且a-
2
a
=1，则a2-
4
a2
等于
3
3
．
答案
3

解：∵（a+
2
a
）2=（a-
2
a
）2+8=1+8=9，且a为正数，
∴a+
2
a
=3，
∴a2-
4
a2
=（a+
2
a
）（a-
2
a
）=3，
故答案为：3．
考点梳理
完全平方公式．
由平方关系：（a+
2
a
）2=（a-
2
a
）2+8求a+
2
a
，再将所求算式因式分解，代值计算．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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