试题

题目：
（b-a）2=[-（a-b）]2=（a-b）2，（a-b）3=[-（a-b）]3=-（-a-b）3．根据这一规律解决下列问题．
（1）（b-a）4=
（a-b）4
（a-b）4
．
（2）（a-b）·（b-a）2·（a-b）3·（b-a）5=
-（a-b）11
-（a-b）11
[结果用（a-b）的乘方的形式表示]．
答案
（a-b）4

-（a-b）11

解：（1）（b-a）4=（a-b）4，
故答案为：（a-b）4．

（2）（a-b）·（b-a）2·（a-b）3·（b-a）5=
=-（a-b）·（a-b）2·（a-b）3·（a-b）5=
=-（a-b）11，
考点梳理
完全平方公式；同底数幂的乘法．
（1）根据已知得出①当指数n是偶次方时，（a-b）n=（b-a）n，②当指数n是奇次方时，（a-b）n=-（b-a）n，即可得出答案．
（2）先变形，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
本题考查了对完全平方公式和同底数幂的乘法的应用，注意：①当指数n是偶次方时，（a-b）n=（b-a）n，②当指数n是奇次方时，（a-b）n=-（b-a）n．
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