试题

题目：
已知：x+y=10，x3+y3=400，则x2+y2=
60
60
．
答案
60

解：∵x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=10（x2+y2-xy）=400
x2+y2-xy=40…①
x+y=10 平方，
x2+2xy+y2=100…②
①×2+②得：2x2+2y2+x2+y2=80+100，
3（x2+y2）=180，
x2+y2=60，
故答案为60．
考点梳理
立方公式；完全平方公式．
根据立方公式x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=400，可以求出（x2+y2-xy）的值，然后把（x+y）=10进行平方，根据两式的关系，求出x2+y2的值．
本题主要考查立方根的知识点，解答本题的突破口是根据题干条件把x3+y3转化成x2+y2的形式，此题难度不是很大．
计算题．
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