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（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等的两部分．（只需保留作图痕迹）
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L的表达式；若不存在，请说明理由．
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如图1，直线y=x+4及直线y=-2x+4与坐标轴交于A、B、C三点．
（1）若过C点直线L平分△ABC的面积，求直线L的解析式．
（2）如图2，以BC为斜边作等腰直角△BCD，求四边形ABDC的面积．
（3）如图3，M为线段AB上一动点，过点M作MN∥AC交BC于点N，当△CMN的面积为3时，求点M的坐标． -
直线y=-
x+4与x，y轴交于A，B两点，在坐标平面上有一点P，⊙P的半径为6．4 3
（1）求A，B两点坐标．
（2）若点P在直线y=-
x+4上，且与x轴相切，求点P坐标．4 3
（3）若⊙P与x轴和直线y=-
x+4都相切，求点P坐标．4 3 -
在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线m和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，已知A1坐标为（1，1），A2坐标为（
，7 2
）．3 2
（1）求直线m的解析式；
（2）求A3的坐标；
（3）直接写出点An纵坐标． -
如图，在平面直角坐标系中，△ABC，B（-2，0），AO=
BC，tan∠CAO=3 5
，4 3
（1）求直线AC的解析式；
（2）动点P从点B出发以5个单位/秒的速度沿BC向终点C运动，过P作PQ⊥AC，垂足为Q，设点P运动时间为t，线段CQ长为y，求y与t的函数关系式；（并直接写出时间t的取值范围）
（3）在（2）的条件下，连接OQ，将△COQ沿着直线OQ折叠，得到△EOQ（C的对称点为E），在点P的运动过程中，是否存在EQ垂直于△ABC的一边（AB边除外）？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），B点在第一象限，BO=BA=5，若M、N是OB和OA中点，
（1）直线MN的解析式为y=-
x+33 4 y=-．
x+33 4
（2）△ABN面积=66．
（3）将图（1）中的△NMO绕点O旋转一周，在旋转过程中，△ABN面积是否存在最大值、最小值？若不存在，请说明理由；若存在请在备用图中画出相应位置的图形，并直接写出最大值、最小值；
（4）将图（1）中的△NMO绕点O旋转，当点N在第二象限时，如图（2），设N（x，y），△ABN的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
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如图，直角梯形ABCD置于平面直角坐标系中，BC与x轴重合，点A在y轴上，
且AD∥BC，AD=CD，若sin∠ABO=
，梯形ABCD的面积为60．3 5
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P从点A出发，沿AB向终点B运动，运动速度为每秒3个单位长度，过点P作AB的垂线交x轴于点E交y轴于点F，设点P的运动时间为t秒，线段EF长为y，求y与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接DE、DF，当cos∠EDF=
时，求t的值．2 2 -
直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：点P在直线y=kx+6上运动，当P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由．27 4 -
如图直线·：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）
（1）求k的值．
（2）若P（x，y）是直线·在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由． -
如图，一次函数y=kx+n的图象分别交x轴、y轴与A、C两点．且C点的坐标为（0，3），OC=3OA，直线MN经过点（-1，0）且与x轴垂直，
（1）求一次函数的解析式；
（2）将y=kx+n向下平移m个单位，设平移后的直线与y轴交于点D，与直线MN交于点E．
①当m=
时，判断四边形ADEC的形状，说明理由；10 3
②四边形ADEC能否为菱形？若能，直接写出移动的单位长度．