试题

题目：

青果学院

如图直线·：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）
（1）求k的值．
（2）若P（x，y）是直线·在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．

答案

解：（1）将B（-8，0）代入y=kx+6中，得-8k+6=0，解得k=

3

4

；

（2）由（1）得y=

3

4

x+6，又OA=6，
∴S=

1

2

×6×y=

9

4

x+18，（-8＜x＜0）；

（3）当S=9时，

9

4

x+18=9，解得x=-4，
此时y=

3

4

x+6=3，
∴P（-4，3）．
解：（1）将B（-8，0）代入y=kx+6中，得-8k+6=0，解得k=

3

4

；

（2）由（1）得y=

3

4

x+6，又OA=6，
∴S=

1

2

×6×y=

9

4

x+18，（-8＜x＜0）；

（3）当S=9时，

9

4

x+18=9，解得x=-4，
此时y=

3

4

x+6=3，
∴P（-4，3）．

考点梳理

一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积．

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