答案
解:(1)当x=0时,y=4,
当y=0时,-
x+4=0,解得x=3.

故A(3,0),B(0,4);
(2)在y=-
x+4中当y=6时,-
x+4=6,解得:x=-
,则P的坐标是:(-
,6);
在y=-
x+4中当y=-6时,-
x+4=-6,解得:x=
,则P的坐标是(
,-6);
(3)当P的位置如①时,
连接P与切点E,F,则PE⊥x轴,PF⊥AB,作PG∥x轴,交AB于点G,作GH⊥x轴于H.则PE=PF=GH=6,

在直角△AHG和直角△PFG中,
=
=
,
∴AH=GF=
,
∴OH=AH-OA=
-3=
,即H的坐标是(-
,0),
PG=
=
=
,
∴OE=OH+EH=OH+PG=
+
=9,则P的坐标是:(-9,6);

当P的位置如图②所示时,同①可以得到:AH=GF=
,PG=
=
=
,
∴OH=AH-OA=
-3=
,
∴OE=PG-OH=
-
=6,
则P的坐标是(6,6);
当P的位置如图③时,同①可得:AH=
,PG=
则OH=OA+AH=3+
=
,

∴OE=OH-EH=OH-PG=
-
=0,则P的坐标是(0,-6);
当P如图④所示时,
AH=
,GP=HE=
,
∴OE=OA+AH+HE=3+
+
=15,
则P的坐标是(15,-6).
总之,P的坐标是:(-9,6)或(6,6)或(0,-6)或(15,-6).
解:(1)当x=0时,y=4,
当y=0时,-
x+4=0,解得x=3.

故A(3,0),B(0,4);
(2)在y=-
x+4中当y=6时,-
x+4=6,解得:x=-
,则P的坐标是:(-
,6);
在y=-
x+4中当y=-6时,-
x+4=-6,解得:x=
,则P的坐标是(
,-6);
(3)当P的位置如①时,
连接P与切点E,F,则PE⊥x轴,PF⊥AB,作PG∥x轴,交AB于点G,作GH⊥x轴于H.则PE=PF=GH=6,

在直角△AHG和直角△PFG中,
=
=
,
∴AH=GF=
,
∴OH=AH-OA=
-3=
,即H的坐标是(-
,0),
PG=
=
=
,
∴OE=OH+EH=OH+PG=
+
=9,则P的坐标是:(-9,6);

当P的位置如图②所示时,同①可以得到:AH=GF=
,PG=
=
=
,
∴OH=AH-OA=
-3=
,
∴OE=PG-OH=
-
=6,
则P的坐标是(6,6);
当P的位置如图③时,同①可得:AH=
,PG=
则OH=OA+AH=3+
=
,

∴OE=OH-EH=OH-PG=
-
=0,则P的坐标是(0,-6);
当P如图④所示时,
AH=
,GP=HE=
,
∴OE=OA+AH+HE=3+
+
=15,
则P的坐标是(15,-6).
总之,P的坐标是:(-9,6)或(6,6)或(0,-6)或(15,-6).