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（2013·佛山）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实．
（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；
（2）证明推论AAS．
要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据． -
（2012·漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上）
，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，
组成一个真命题，并给予证明．
题设：可以为①②③可以为①②③；结论：④④．（均填写序号）
证明： -
（2011·襄阳）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的
两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②·③：①③·②；②③·①
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）． -
（2001·杭州）（1）若方程x2+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，求证：p+q＜
；1 4
（2）试写出上述命题的逆命题；
（3）判断（2）中的逆命题是否正确．若正确请加以证明，若不正确，请举一反例说明． -
（2011·溧水县一模）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C在△ABC中，∠B=∠C．
求证：AB=ACAB=AC．
证明： -
（2009·江东区质检）如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连接各分点得到16个小正三角形．
（1）如图2，连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=66；
（2）请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是
真命题还是假命题如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请在图1中画图说明．
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（2008·上虞市模拟）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师让全班48位同学每人准备了四张卡片，卡片的背面完全相同，正面分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活动规则：任意摸出两张卡片作为一个命题的题设，剩下两张卡片作为结论，组成一个命题．
则以上活动中：
（1）最多能得到不同的命题多少个？用列表法或画树状图（用序号代替）说明．
（2）如果你是该班的同学，那么你得到的是真命题的概率是多少？ -
叙述并证明三角形内角和定理．
要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程．
定理：三角形的内角和是180°三角形的内角和是180°
已知：△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C
求证：∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠B+∠C=180°
证明： - 下列命题中错误的是（ ）
- 下列命题中①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形可以重合；④两个可以重合的图形一定关于某一点为中心对称．其中正确的命题的个数为（ ）