试题
题目:
(2009·江东区质检)如图1,把边长为4的正三角形各边四等分,连接各分点得到16个小正三角形.
(1)如图2,连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=
6
6
;
(2)请你判断:命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是
真命题还是假命题如果是真命题,请你把它改写成“如果…,那么…”的形式;如果是假命题,请在图1中画图说明.
答案
6
解:(1)∵正六边形的各边长都等于1,
∴周长=6×1=6.(2分)
(2)命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是假命题,(4分)
反例如下图等.(8分)
考点梳理
考点
分析
点评
等边三角形的性质;多边形内角与外角;命题与定理.
(1)正六边形的各边长都等于1,所以周长=6×1=6.
(2)题中只判断了角,没有确定边,所以是假命题;题设为:一个六边形的六个内角相等,结论为:这个六边形是正六边形.
正六边形的各边长相等,各内角相等.证明一个图形是正六边形,应从边和角两方面结合进行判断.
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①对顶角相等;
②两直线平行,内错角相等;
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