题目：
（2012·漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上）
，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，
组成一个真命题，并给予证明．
题设：
可以为①②③
可以为①②③
；结论：④
④
．（均填写序号）证明：
答案
可以为①②③
④
情况一：题设：①②③；结论：④．
证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=EC+CF，
即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠1=∠2；
情况二：题设：①③④；结论：②．
证明：在△ABC和△DEF中，
∵
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∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC=EF，
∴BC-FC=EF-FC，
即BF=EC；
情况三：题设：②③④；结论：①．
证明：∵BF=EC，
∴BF+CF=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．