试题
题目:
(2011·襄阳)如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的
两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②·③:①③·②;②③·①
(1)以上三个命题是真命题的为
(直接作答);
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
答案
解:(1)①②·③,①③·②,②③·①,
(2)选择①③·②,
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中,
∵
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定与性质;命题与定理.
(1)根据真命题的定义即可得出结论,
(2)根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明.
本题主要考查了真命题的定义及全等三角形的判定方法,难度适中.
证明题;开放型.
找相似题
(2013·湘潭)下列命题正确的是( )
(2013·深圳)下列命题是真命题的有( )
①对顶角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;
④有三个角是直角的四边形是矩形;
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