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如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC，求证：BC=DE+FG．
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，如图∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面积．
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如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．
（1）CA·CE与CB·CF相等吗？为什么？
（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？ - 在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=20cm，动点P从A点沿AD以1cm/s的速度向点D运动，动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度往返运动，点P运动到点D时，两点都停止运动，设运动时间为TS，若三角形ABP与以CDQ为顶点的三角形相似，则t等于多少？
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已知△ABC的BC边上的高为12，BC=6，E在AB上运动，平行四边形DEFC的顶点分别在△ABC的三边上，设ED=x．
（1）阴影部分面积为y，求y与x的函数关系式；
（2）x取何值时，平行四边形DEFC的面积有最大值或最小值？其最值是多少？ -
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的P点．求证：MC：NC=AP：PB．
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（2013·台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且
=AE AB
=AD AC
，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ）1 2 -
（2013·南通）如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是
的中点，CD与AB的交点为E，则
AB
等于（ ）CE DE -
（2004·绍兴）如图，在·ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O．若S△DOE=9，则S△AOB等于（ ）
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（2004·龙岩）如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1-h2|等于（ ）