试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC，求证：BC=DE+FG．
答案
证明：如图，∵在△ABC中，DE∥BC，且AE=EG=GC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
=
1
3
，
∴DE=
1
3
BC．
同理，FG=
2
3
BC，
∴BC=DE+FG．
证明：如图，∵在△ABC中，DE∥BC，且AE=EG=GC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
=
1
3
，
∴DE=
1
3
BC．
同理，FG=
2
3
BC，
∴BC=DE+FG．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的判定定理可以证得△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例得到DE=
1
3
BC，同理FG=
2
3
BC，则BC=DE+FG．
本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形的对应边成比例．
证明题．
找相似题