试题

题目：
在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=20cm，动点P从A点沿AD以1cm/s的速度向点D运动，动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度往返运动，点P运动到点D时，两点都停止运动，设运动时间为TS，若三角形ABP与以CDQ为顶点的三角形相似，则t等于多少？
答案
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=20cm，∠A=∠C=90°．
当△APB∽△CDQ时，
∴
AP
CD
=
AB
CQ
．
∵AP=t，CQ=2t，
∴
t
10
=
20
2t
，
∴t=10．
答：当△APB∽△CDQ时，t等于10．
青果学院
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=20cm，∠A=∠C=90°．
当△APB∽△CDQ时，
∴
AP
CD
=
AB
CQ
．
∵AP=t，CQ=2t，
∴
t
10
=
20
2t
，
∴t=10．
答：当△APB∽△CDQ时，t等于10．
青果学院
考点梳理
相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
根据条件画出图形，当△APB∽△CDQ时，就可以得出
AP
CD
=
AB
CQ
，由AP=t，CQ=2t代入比例式就可以求出其解．
本题考查了矩形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形相似是关键．
动点型．
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