试题

题目：
青果学院（2013·台州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
2
，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）



答案
C
解：在△ADE与△ACB中，
AE
AB
=
AD
AC
∠A=∠A
，
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，证得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求得答案．
此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
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