试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D是AB上一点，如图∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面积．
答案
解：如图，∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
S△ACD
S△ABC
=(
AD
AC
)2，即
8
S△ABC
=(
4
6
)2，
解得，S△ABC=18（cm）2．
答：△ABC的面积是18cm2．
解：如图，∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
S△ACD
S△ABC
=(
AD
AC
)2，即
8
S△ABC
=(
4
6
)2，
解得，S△ABC=18（cm）2．
答：△ABC的面积是18cm2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由题意易证△ACD∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比可以求得△ABC的面积．
本题考查了相似三角形的判定与性质，求得三角形ABC的面积时，利用了“相似三角形的面积之比等于相似比”的性质．
找相似题