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图（1）是一个面积为1的黑色正三角形，顺次连接它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是(
)43 4 (．
)43 4 
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如图，△ABC中，DE∥BC，S△ADE=S四边形DBCE，则AE：AC=
：22 ．
：22 -
如图，梯形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，EF∥BC，AE：BE=1：2，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，AD=6cm，则EF的长等于22 3 cm．22 3 -
小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是3 49 ．3 49 -
如图，Q为正方形ABCD的边CD的中点，P为BC边上一点（不与B、C重合），当P点满足条件CP=
CB1 4 CP=时，有AQ⊥PQ．
CB1 4 -
在边长为4的正方形ABCD中，E是BC边上任意一点（不含端点B，C），连接AE，过D点作DF⊥AE于F点，如下图．当E点在BC边上不断移动时，线段DF也不断变化．设AE的长为x，DF的长为y，则y与x的函数关系式为y=16 x y=．16 x -
如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
=BD DA 16 9 ．16 9 -
如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为42.542.5． -
在△ABC中，∠BCA=90°，∠B=2∠A，CD⊥AB于D，若AB=10cm，则BD=2.52.5cm． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，过C作CC1⊥AB于C1得线段CC1，再作C1C2⊥AC于C2，得线段C1C2，作线段C2C3⊥AB于C3得线段C2C3，…照此规律，则线段C9C10=3145728 9765625 ．3145728 9765625