-
正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点A顺时针旋转60°得正方形AB′C′D′，点C所经过的路径长为
π．2 3 ．
π．2 3 -
如图，一条螺旋线按以下方式生成：△O1O2O3为等边三角形，边长为1，曲线O3A1，A1A2，A2A3分别以O1，O2，O3为圆心，O1O3，O2A1，O3A2为半径的圆弧，曲线O3A1A2A3称为螺旋线O1旋转一圈，以后又以O1为圆心，O1O3为半径画圆弧，交O2O1得延长线于A4，…，等等，假设此螺旋线共绕O1旋转2圈，则此螺旋线的长度与圆周率π的比值为1414． -
把长为2cm的线段AB绕它的中点旋转120°，则端点A在旋转过程中所经过的路线长为
2π 3 cm．2π 3 -
在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起，则最少需铁丝（16
+3
π）56 3 （16cm（接头忽略不计）．
+3
π）56 3 -
（2013·抚顺）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．（结果保留π） -
（2012·六盘水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格
点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．
（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程． -
（2010·扬州二模）小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为66cm．
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（2010·宿迁二模）如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为24π24π．（结果保留π） -
（2008·朝阳区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则
的长为
AD 2π2π． -
如图，AB切⊙O于点B，OA=2
，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为3
π3 3 ．
π3 3