试题

题目：
青果学院（2008·朝阳区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则
AD
的长为
2π
2π
．
答案
2π

青果学院解：如图，连接CD，
∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6
∴AB=2AC=12
∵CD=AC=6，∠A=90°-30°=60°
∴∠ACD=60°
∴
AD
的长为：
60π·6
180
=2π．
考点梳理
弧长的计算；含30度角的直角三角形．
先根据直角三角形的性质求出∠ACD=60°，利用弧长公式
nπr
180
求弧长即可．
主要考查了弧长的计算和直角三角形的性质，要熟悉含有30°角的直角三角形的特殊性，牢记弧长公式：
nπr
180
．
找相似题