试题

题目：
正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点A顺时针旋转60°得正方形AB′C′D′，点C所经过的路径长为
2
3
π．
2
3
π．
．
答案
2
3
π．

青果学院解：如图，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴AC=
2
，
又∵正方形绕顶点A顺时针旋转60°得正方形AB′C′D′，
∴∠CAC′=60°，
所以点C所经过的路径长=
60×π×
2
180
=
2
π
3
．
故答案为
2
π
3
．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
由正方形ABCD的边长为1，得到正方形的对角线AC=
2
，又由正方形绕顶点A顺时针旋转60°得正方形AB′C′D′，根据旋转的性质，∠CAC′=60°，然后根据弧长公式计算即可得到点C所经过的路径长．
本题考查了弧长的计算公式：l=
nπR
180
，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．也考查了旋转的性质．
计算题．
找相似题