数学

已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当x=-1时，求y的值．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点．
（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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（2010·大港区一模）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．
（Ⅰ）求反比例函数的关系式；
（Ⅱ）求Q点的坐标和一次函数的解析式；
（Ⅲ）观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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（2010·淮北模拟）如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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（2012·丰台区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点．
（1）求k的值；
（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．

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（2012·顺义区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A（4，m）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=-x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．

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（2012·盐田区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=

（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞

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（2012·永嘉县一模）如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

的图象的两个交点是A（-2，-4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．
（1）求反比例函数y₂=

和一次函数y₁=kx+b的解析式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积．

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（2013·惠州二模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，求出两函数解析式；
（2）说出一次函数值大于反比例函数值时的x取值？

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（2013·石景山区二模）已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=

(k＜0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为

．
（1）求k的值；
（2）求这个一次函数的解析式．

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