试题

（2012·盐田区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当x＞0时，不等式kx+b＞

m

x

的解集．

解：（1）∵反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象经过点B（2，1），
∴将B坐标代入反比例解析式得：m=1×2=2，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0）、B（2，1）两点，
∴将A和B坐标代入一次函数解析式得：

k+b=0 2k+b=1

，
解得：

k=1 b=-1

，
∴一次函数的解析式为y=x-1；
（2）由图象可知：当x＞0时，不等式kx+b＞

m

x

的解集为x＞2．
解：（1）∵反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象经过点B（2，1），
∴将B坐标代入反比例解析式得：m=1×2=2，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0）、B（2，1）两点，
∴将A和B坐标代入一次函数解析式得：

k+b=0 2k+b=1

，
解得：

k=1 b=-1

，
∴一次函数的解析式为y=x-1；
（2）由图象可知：当x＞0时，不等式kx+b＞

m

x

的解集为x＞2．