试题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点．
（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）把A（-2，1）代入y=

m

x

；得m=-2；
∴反比例函数为y=-

2

x

；
把B（1，n）代入y=-

2

x

得：n=-2；
∴点B坐标为（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得，
解得

k=-1 b=-1

∴一次函数的解析式为y=-x-1．

（2）由函数图象可知，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围为x＜-2或0＜x＜1．
解：（1）把A（-2，1）代入y=

m

x

；得m=-2；
∴反比例函数为y=-

2

x

；
把B（1，n）代入y=-

2

x

得：n=-2；
∴点B坐标为（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得，
解得

k=-1 b=-1

∴一次函数的解析式为y=-x-1．

（2）由函数图象可知，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围为x＜-2或0＜x＜1．