试题

（2010·大港区一模）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，1）和Q（1，m）．
（Ⅰ）求反比例函数的关系式；
（Ⅱ）求Q点的坐标和一次函数的解析式；
（Ⅲ）观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

解：（Ⅰ）设反比例函数关系式为：y=

k

x

，
∵反比例函数图象经过点P（-2，1）．
∴k=-2．
∴反比例函数关系式是：y=-

2

x

；

（Ⅱ）∵点Q（1，m）在y=-

2

x

上，
∴m=-2，
∴Q（1，-2），
设一次函数的解析式为y=ax+b（a≠0），
∴

1=-2a+b -2=a+b

，
解得：

a=-1 b=-1

，
∴直线的解析式为y=-x-1；

（Ⅲ）当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值．
解：（Ⅰ）设反比例函数关系式为：y=

k

x

，
∵反比例函数图象经过点P（-2，1）．
∴k=-2．
∴反比例函数关系式是：y=-

2

x

；

（Ⅱ）∵点Q（1，m）在y=-

2

x

上，
∴m=-2，
∴Q（1，-2），
设一次函数的解析式为y=ax+b（a≠0），
∴

1=-2a+b -2=a+b

，
解得：

a=-1 b=-1

，
∴直线的解析式为y=-x-1；

（Ⅲ）当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值．