试题

（2010·淮北模拟）如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）把A（-4，2）代入y=

m

x

得m=-4×2=-8，
∴反比例函数的解析式为y=-

8

x

；
把B（n，-4）代入y=-

8

x

得-4n=-8，解得n=2，
∴B点坐标为（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）分别代入y=kx+b得

-4k+b=2 2k+b=-4

，解方程组得

k=-1 b=-2

，
∴一次函数的解析式为y=-x-2；
（2）-4＜x＜0或x＞2．
解：（1）把A（-4，2）代入y=

m

x

得m=-4×2=-8，
∴反比例函数的解析式为y=-

8

x

；
把B（n，-4）代入y=-

8

x

得-4n=-8，解得n=2，
∴B点坐标为（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）分别代入y=kx+b得

-4k+b=2 2k+b=-4

，解方程组得

k=-1 b=-2

，
∴一次函数的解析式为y=-x-2；
（2）-4＜x＜0或x＞2．