试题

已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当x=-1时，求y的值．

解：（1）∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

，
∵y=y₁-y₂=kx-

m

x

，
又∵当x=1时，y=0；当x=2时，y=3，
∴

k-m=0 2k-  m 2 =3

解得k=m=2，
∴y与x之间的函数关系式为：y=2x-

2

x

；

（2）由（1）知y=2x-

2

x

，
当x=-1时，y=-2-（-2）=0．
解：（1）∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，
∴y₁=kx，y₂=

m

x

，
∵y=y₁-y₂=kx-

m

x

，
又∵当x=1时，y=0；当x=2时，y=3，
∴

k-m=0 2k-  m 2 =3

解得k=m=2，
∴y与x之间的函数关系式为：y=2x-

2

x

；

（2）由（1）知y=2x-

2

x

，
当x=-1时，y=-2-（-2）=0．