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“神算子”的机器人具有图形处理能力，它参加了一次游戏活动，该活动在一Rt△ABC的场地上进行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC内一点，点P到AB、BC、CA的距离分别为20m，10
m，20m．游戏规则是：机器人从点P出发，先到达边AB，再到边C或CA中的一条，最后回到出发点P停止，游戏结束，所用时间最短者胜．若“神算子”的速度为10m/s，求其最好成绩．3 - 在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，试求P点的坐标．
- 已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．
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如图，直线l1∥l2，A、B为两定点，M、N分别在直线l1、l2上，且MN⊥l2，请确定M、N的位置，使AM+MN+BN最小．
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如图所示，A，B两村在河的同一侧，以河岸为x轴建立直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A（-1，1），B（3，3），现要在河边P处修建一个水泵站，分别直接向A，B两村送水，点P选在哪个位置，才可能使所用的水管最短？试写出点P对应的坐标．
- P为Rt△ABC直角边AC上一定点．试在另两边上各求一点Q与R，使△PQR周长最小．
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如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．
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在平面直角坐标系中的点A（0，2），B（4，1）．在X轴上取一点P，使得P点到A，B两点的距离之和最小，
求这个最小值． -
如图所示，两村的坐标位置各为A（-3，3）、B（5，1），x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置（坐标单位：千米）．
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如图，某公路（可视为x轴）的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由．