试题
题目:
如图,∠XOY内有一点P,在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.
答案
解:如图所示:分别以直线OX、OY为对称轴,作点P的对应点P
1
与P
2
,
连接P
1
P
2
交OX于M,交OY于N,
则PM+MN+NP最短.
解:如图所示:分别以直线OX、OY为对称轴,作点P的对应点P
1
与P
2
,
连接P
1
P
2
交OX于M,交OY于N,
则PM+MN+NP最短.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题.
分别以直线OX、OY为对称轴,作点P的对应点P
1
与P
2
,连接P
1
P
2
交OX于M,交OY于N,则PM+MN+NP最短.
本题主要利用了两点之间线段最短的性质通过轴对称图形的性质确定三角形的另两点.
作图题.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.