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如图，在△ABC内有边长分别为8，6，x的三个小等边三角形△DCE、△FEG、△HGP，且点D、F、H在边AB上，点E、G、P在边BC上，则x的值为9 2 ．9 2 -
如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线MN、PQ与x轴所夹的锐角都为60°，第1个结点A1在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，同一直线上相邻两个结点之间的距离都是1个单位长，那么第91个结点A91的坐标为（
，-15 2 15 2
）3 （．
，-15 2 15 2
）3 
-
某校举行数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋转2次得到，其中阴影部分的面积是空白部分面积的3倍，若正△ABC的边长是6cm，则正△GEC的边长是32 3cm．2 -
如图所示，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为33 3cm2．3 -
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE=
：13 ．
：13 -
已知，如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=10，D为△ABC外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB，垂
足为H，交AC于E．
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长为4
-53 4；
-53
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
，求DE的长为3 4 12 5 ．12 5
（根据2007年重庆中考题改编） -
如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2013次，依次得到点P1，P2，P3…P2013．则点P2013的坐标是（4025，
）3 （4025，．
）3 -
在直角坐标系中，已知点A（0，
）、B（3，0），以AB为一边作等边△ABC，且点C在第一象限．则点C的坐标是3 （3，2
）3 （3，2，若G是△ABC的重心，则G的坐标是
）3 （2，
）3 （2，．
）3 -
等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边的高OA在Y轴上．一只电子虫从A出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍，若电子虫走完全程
的时间最短，则点G的坐标为（0，-
）3 （0，-．
）3 -
如图：等边三角形ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点．AD=BE，AE与CD交于点F，DG⊥AE于G，则cos∠GFD=1 2 ．1 2