试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为
3
3
3
3
cm2．
答案
3
3

解：∵△ABC是边长为6cm的等边三角形，
∴S△ABC=6×3
3
÷2=9
3
（cm2）
∵EH∥FG∥BC，AB被截成三等分，
∴S△AEH：S△AFG：S△ABC=1：4：9，
∴S△AEH：S四边形EFGH：S四边形FBCG=1：3：5，
∴图中阴影部分的面积为3
3
cm2．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；矩形的性质．
先求出等边△ABC的面积，先证明△AEH∽△AFG∽△ABC，再根据相似三角形的性质求出图中阴影部分的面积．
本题结合矩形的性质联想到三角形相似，或平行线分线段成比例定理，是解决这道题的关键．熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
压轴题．
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