试题

题目：
青果学院如图，在△ABC内有边长分别为8，6，x的三个小等边三角形△DCE、△FEG、△HGP，且点D、F、H在边AB上，点E、G、P在边BC上，则x的值为
9
2
9
2
．
答案
9
2

解：由图形易得：∵△DCE∽△FEG∽△HGP，
∴
8
6
=
6
x
，
∴x=
9
2
．
考点梳理
等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质．
由图形易得△DCE∽△FEG∽△HGP，根据相似三角形的性质对应边的相似比相等即可求解．
本题的关键是利用相似三角形的相似比求边的长．
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