试题

题目：
青果学院如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2013次，依次得到点P1，P2，P3…P2013．则点P2013的坐标是
（4025，
3
）
（4025，
3
）
．
答案
（4025，
3
）

解：∵边长为2的等边三角形，
∴P1（1，
3
），
而P1P2=P2P3=2，
∴P2（3，
3
），P3（5，
3
）；
依此类推，Pn（1+2n-2，
3
），即Pn（2n-1，
3
）；
当n=2011时，P2013（4025，
3
）．
故答案为：（4025，
3
）．
考点梳理
规律型：点的坐标；等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为（1，
3
），在等边三角形翻折的过程中，P点的纵坐标不变，而每翻折一次，横坐标增加2个单位（即等边三角形的边长），可根据这个规律求出点P2013的坐标．
本题主要考查了规律型问题，通常要根据简单的条件得到一般化规律，然后根据规律求特定的值，难度适中．
压轴题．
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