数学
（3x+7y）（3x-7y）-（3x-7y）
3
．
已知a+b=2，求代数式a
2
-b
2
+4b的值．
（1）化简：（x+1）
2
-（x+1）（x-1）
（2）计算：
(-2
)
3
+(
1
3
)
-2
+|1-
3
|
计算：（
5
+2）（
5
-2）+（π-3）
0
-（2
2
）
2
．
计算：（1）2
3
+
12
-
48
（2）（
5
-1）（
5
+1）
（1）计算：tan45°-（π-3）
0
+（-2）
-1
×4
（2）化简：（x-1）
2
-（x+1）（x-1）
探索：
（x-1）（x+1）=x
2
-1
（x-1）（x
2
+x+1）=x
3
-1
（x-1）（x
3
+x
2
+x+1）=x
4
-1
（x-1）（x
4
+x
3
+x
2
+x+1）=x
5
-1
…
（1）试求2
6
+2
5
+2
4
+2
3
+2
2
+2+1的值．
（2）判断2
2008
+2
2007
+2
2006
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几？
用乘法公式计算：（1）59.8×60.2；（2）198
2
2008
2
-2007×2009．
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
那么称这个正整数为“奇特数”．如：
8=3
2
-1
2
，
16=5
2
-3
2
，
24=7
2
-5
2
，
…
因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）56这个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
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