试题
题目：
（1）化简：（x+1）
2
-（x+1）（x-1）
（2）计算：
(-2
)
3
+(
1
3
)
-2
+|1-
3
|
答案
解：
（1）（4分）化简：（x+1）
2
-（x+1）（x-1）
=（x
2
+2x+1）-（x
2
-1）（2分）
=x
2
+2x+1-x
2
+1（3分）
=2x+2（4分）
（2）（4分）计算：
(-2
)
3
+(
1
3
)
-2
+|1-
3
|
=-8+9+
3
-1（2分）
=
3
（4分）
解：
（1）（4分）化简：（x+1）
2
-（x+1）（x-1）
=（x
2
+2x+1）-（x
2
-1）（2分）
=x
2
+2x+1-x
2
+1（3分）
=2x+2（4分）
（2）（4分）计算：
(-2
)
3
+(
1
3
)
-2
+|1-
3
|
=-8+9+
3
-1（2分）
=
3
（4分）
考点梳理
考点
分析
点评
负整数指数幂；实数的运算；平方差公式．
第一小题涉及整式的运算；
第二小题涉及、负整数指数幂、绝对值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据相应的运算法则求得计算结果．
两小题分别考查实数和整式的运算能力，解决实数运算问题应熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值以及特殊角的三角函数值等考点的运算，而解决整式的运算问题则要熟练掌握整式的化简运算以及同类项的合并运算．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．