数学
做一做：
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．
7×9=
8×8=
，
11×13=
12×12=
，
79×81=
80×80=
；
（2）从以中的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．
（2010·上海）计算：（x+1）（x-1）=
x
2
-1
x
2
-1
．
（2009·大连）计算：（
3
+1
）（
3
-1
）=
2
2
．
（2008·金华）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x
2
-y
2
的值是
-32
-32
．
（2004·梅州）计算：（a+b）
2
-（a-b）
2
=
4ab
4ab
．
（2001·乌鲁木齐）计算：①
(
2
+1)(
2
-1)
=
1
1
；
②
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
1
1
；
③
(2+
3
)(2-
3
)
=
1
1
；
④
(
5
+2)(
5
-2)
=
1
1
．
通过以上计算，观察规律，写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=1
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=1
．
（2014·宝山区一模）计算（a+1）（a-1）的结果是
a
2
-1
a
2
-1
．
（2011·河南一模）在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于
70
70
cm
2
．
（2009·裕华区一模）如果a+b=2009，a-b=1，那么a
2
-b
2
=
2009
2009
．
已知：a是
5
的小数部分，则代数式
a(
5
+2)
的值为
1
1
．
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